数学基礎 　　　　　　　 　　

小河式プリント（中学数学基礎篇）
商品副データ中1?中3未来を切り開く学力シリーズ小河勝文藝春秋この著者の新着メールを登録する発行年月：2003年07月登録情報サイズ：単行本ページ数：191pISBN:9784163652504「小・中学校新学期特集」はこちら！『学力低下を克服する本』で陰山先生とタッグを組んだベテラン中学教師がつくる中学生のための家庭学習教材。必ず数学が得意になる。この商品の関連ジャンルです。本 > 人文・思想・社会> 教育・福祉> 教育
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数学基礎論入門 (基礎数学シリーズ)
この本の大きな特徴は、何と言っても、
第一不完全性定理のゲーデルの証明を、
丁寧かつ厳密に紹介しているところであろう。
第二不完全性定理の証明については、アウトラインだけが述べられている。
土台となる論理体系は、高階述語論理である。

特に、理論体系の表現可能性・原始帰納的関数
に関する記述がしっかりしているので、
不完全性定理において、何が本質的なのかが、
読んでいて、把握しやすくなっている。

故・前原昭二先生が、数学基礎論の達人と言われた所以が、
よくわかる名著である。

蛇足：本書と同程度以上に第一・第二不完全性定理を
詳しく紹介している本として、
梅沢敏郎著「記号論理」が挙げられる。
梅沢先生の本での定式化は、本書によるものとは、異なっている。
しかし、第二不完全性定理の証明については、梅沢先生の本のほうが詳しい。
ただ、残念なことに、梅沢先生のこの本は現在は絶版らしい。